Adam Vojtěch se narodil 2. října 1986 v Českých Budějovicích. Vyrůstal a studoval na Biskupském gymnáziu J. N. Neumanna, po němž pokračoval na Univerzitě Karlově – nejprve na Právnické fakultě a současně na Fakultě sociálních věd, kde vystudoval mediální studia. Rok studoval také právo na University College Dublin. Během studií vedl Spolek českých právníků Všehrd.
Po dokončení univerzitních studií nastoupil do společnosti Mafra, a. s., jako podnikový právník se zaměřením na mediální právo. V roce 2014 přešel na Ministerstvo financí, kde se věnoval otázkám regulace a financování zdravotnictví a kontrole hospodaření zdravotních pojišťoven. V letech 2014–2017 působil jako tajemník ministra na Ministerstvu financí.
V následujících letech se zapojil do politické práce. V roce 2017 byl zvolen poslancem Poslanecké sněmovny Parlamentu České republiky a následně jmenován ministrem zdravotnictví. Ve funkci ministra prosazoval několik systémových změn, mezi nimi zavedení elektronické preskripce léků, reformu primární péče a změny v péči o duševní zdraví. V letech 2017–2020 vedl ministerstvo, v letech 2017–2021 vykonával i mandát poslance.
V roce 2020 dočasně vykonával funkci předsedy představenstva společnosti Krajská zdravotní, a. s. V roce 2021 opět působil jako ministr zdravotnictví. V prosinci 2021 je v seznamu zmíněno Ministerstvo zahraničních věcí České republiky. Od února 2022 nastoupil jako vedoucí zastupitelského úřadu v Helsinkách, v diplomatické misi figuruje v letech 2022–2025 jako mimořádný a zplnomocněný velvyslanec České republiky ve Finsku.
V říjnu 2025 se Adam Vojtěch opětovně stal poslancem Poslanecké sněmovny. Kromě politické a odborné činnosti vystudoval program Advance Healthcare Management Institute v Praze (2017–2018) a získal titul MHA. Nosí akademické tituly Mgr. et Mgr.
Hovoří plynně anglicky a španělsky, celoživotně se věnuje hudbě. Je ženatý a má dvě děti.
